Question

Высота равностороннего треугольника равна 30 . Найти периметр

Answer 1

Высота равностороннего треугольника делит сторону пополам. Также, из свойств равностор. треуг. :
$h = \frac{ \sqrt{3} }{2} a$  
$a = \frac{2h}{ \sqrt{3} }$  
$a = \frac{60}{ \sqrt{3} }$  
Периметр равностороннего треугольника = 3*а: 
$P = 3 * \frac{60}{ \sqrt{3} }$  
$P = \frac{180}{ \sqrt{3}}$ 
Ответ: Р = 180/√3

Answer 2

Обозначим сторону треугольника через Х, тогда высота отделила от другой стороны отрезок равный 1/2Х  По теореме Пифагора запишем 900=Х в квадрате-1/4Х в квадрате. Решая это уравнение получим, 900=3/4Х в квадрате. Отсюда Х=корню квадратному из 1200=20корней из3.