Question

На рисунке АВ || CD. а) Докажите, что АО * ОС = ВО * OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.( Помогите пожалуйста решить все две задачи)

Answer 1

Треугольники подобны (а это вытекает из равенства углов), значит у них пропорциональны длины соответствующих  сторон
А) $\frac{AO}{OD}= \frac{BO}{OC}$
после перобразования получаем АО*ОС=ВО*ОД -тождество
Б) сторона ОС=ВС-ОВ=24-9=15см
как уже говорилось выше $\frac{OB}{OC} = \frac{AB}{CD}$ , что после преобразования даёт$\frac{OB*CD}{OC} = {AB} =\ \textgreater \ \frac{9*25}{15} =15$