Question

Даны точки А(-2;2) B(0;3) C(-2;-1) AM медиана треугольника АВС. Найдите: а)координаты точки М б)длину медианы АМ

Answer 1

А(-2;2) B(0;3) C(-2;-1); 
М - середина отрезка BC  ⇒  BM=MC
$X_M= \frac{X_B+X_C}{2} = \frac{0-2}{2} =-1 \\ \\ Y_M= \frac{Y_B+Y_C}{2} = \frac{3-1}{2} =1$
M (-1; 1)
Длина медианы AM - расстояние между точками A и M
$AM^2=(X_M-X_A)^2+(Y_M-Y_A)^2=$
= (-1+2)² + (1-2)²= 1 + 1 = 2
AM = √2

Ответ: M(-1; 1);    AM = √2