Question

14 баллов! на стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=70 и AD=94, отмечена точка Е так,что угол ЕАВ=45. Найдите ED.

Answer 1

∠EAB=45°
Треугольник АВЕ - прямоугольный, сумма острых углов равна 90°
Значит ∠BEA=45°
Треугольник АВЕ - равнобедренный, АВ=ВЕ=70
ВС=AD=94
АВ=CD=70
ЕС=ВС-ВЕ=94-70=24
Из прямоугольного треугольника ЕСD по теореме Пифагора
ED²=EC²+CD²=24²+70²=576+4900=5476
ED=74