Question

Дан паралеллограмм ABCD. Луч АМ биссектрисса угла ВАD. Луч СN биссектрисса угла ВСD. Доказать что ANCM паралеллограмм. Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Дано: АВСD, AB||CD,BC||AD ∠BAM = ∠MAD ∠BCN = ∠NCD Док-ть: AM||CN Доказательство: 1) В параллелограмме противолежащие углы равны,⇒ ∠BAM = ∠MAD= ∠BCN = ∠NCD 2) ∠BMA = ∠MAD(как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AM 3) ∠BAM = ∠MAD= ∠BCN = ∠NCD=∠BMA 4)∠BCN=∠BMA , а это соответственные при AM и CN и секущей ВС ⇒АМ || CN