Question

1) Знайдіть сторону АВ трикутника АВС,якщо АС=4√3,ВС=12см,<С=150°.2)У трикутнику АВС <С=60°,АВ=7√3 см.Знайдіть діаметр кола,описаного навколо трикутника АВС.

Answer 1

Здесь можно вычислить АВ по теореме косинусов:
АВ² = АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos C.
AB²=(4√3)²+12²-2*4√3*12*cos150°=48+144+96√3*√3/2=336.
AB=√336=4√21.
Во второй задаче диаметр описанной окружности можно определить по теореме синусов: AB/sinC=2R.
2R=7√3/sin 60° = 7√3/(√3/2)=14.