Question

1 вариант. Помогите пожалуйста, а то я учительнице уже 2 урока принести обещаю.

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник  DME:
 
 предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и 
 угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) .
 
2)Если  напротив большего угла в данном треугольнике  лежит самая большая сторона,то  DE>DM.
Что и требовалось доказать. 

2)Нам известно что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180. Составим уравнение в котором А = Х, B = Х+60, С = 2Х
То есть:А+В+С = 180Х+Х+60+2Х=1804Х = 120Х = 120/4Х= 30 грудусов. (А)В= 30+60=90.С= 30 * 2 =60.
Проверяем.30+90+60=180 градусов. Все должно быть верно.

3) СD - это биссектриса, значит угол ВСD=углу DCA и они равны по 45 градусов (90градусов делить на два)
Угол АОС=105 градусам, следовательно в треугольнике ОСА угол ОАС=180-45-105=30градусов
Так как АЕ - биссектриса то угол ОАС=углу ЕАD=30 градусов, следовательно весь угол А=60 градусов.
Из этого вытекает, что угол B=90-60=30
Ответ:A=60,B=30

4)Один из внутренних углов треугольника 45, значит сумма двух других 180-45=135
Пусть один внешний угол х, тогда второй 2х. Внутренний смежный с первым 180-х, внутренний, смежный со вторым 180-2х. Так как их сумма 135, составим уравнение
180-х+180-2х=135
3х=225
х=75-один угол
75*2=150-второй угол
150-75=75-их разность