Question

Треугольник abc ac=16 bc=12 cm=12 cn=9 доказать mn параллельно bc

Answer 1

В условии опечатка: так как точка  N∈BC ⇒  MN не может быть параллельна стороне BC.  MN может быть параллельна только стороне AB

ΔABC и ΔMNC:   ∠C - общий
$\frac{AC}{MC} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \\ \\ \frac{BC}{NC} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \\ \\ \frac{AC}{MC} = \frac{BC}{NC} = \frac{4}{3}$
⇒ ΔABC ~ ΔMNC по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними
⇒ ∠BAC = ∠NMC   ⇒   соответственные углы равны  ⇒ AB║MN