Question

С помощью теорем синусов решите треугольник ABC: Угол А = 30, Угол С = 75, b = 4,5 ...

Answer 1

 Решить треугольник - найти неизвестные стороны и углы треугольника  по уже известным.
Известны 2 угла. 
Третий угол ( угол В) найдем из суммы углов треугольника:
∠В=180-30°-75°=75°
Т.к. два угла ∆ АВС равны - он равнобедренный, и сторона с=b=4,5
Сторону а найдем по т. синусов. 
Теорема синусов:
Стороны треугольника пропорционально синусам противоположных углов:
   а: sin∠А =  b: sin∠B =  c: sin∠C, где a, b, c - стороны треугольника ⇒

а•sin75° =4,5•sin30°
a=4,5•0,5:0,9659
a= ≈2,3294 (единиц длины)