Question

№1На рисунке 1(он прикреплён)отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите,что угол DAO=углу CBO.№2Луч AD-биссектриса угла А.На сторонах угла А отмечены точки В и С так,что угол ADB=углу ADC.Докажите , что АВ=АС.№3Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Answer 1

1)Так как отрезки AO и OB, ODи OC соответственно равны, а угол О вертикален, можно сделать вывод: треугольники AOD и BOC равны, следовательно и углы DAO=CDO;
2)Угол А-общий, Если мы соединим В и С с точкой D, образуются два треугольника 
ABD и ADC. Дальше приводим признак равенства треугольников:
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. В данном случае AD-общая сторона, угол А делится пополам, угол ADB=углу ADC, следовательно треугольники равны. AD=AC соответственно. 
3)