Question

В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ED. Докажите, что данный параллелограмм-прямугольник

Answer 1

Треугольник EBC = треугольнику EAD по третьему признаку равенства треугольников: EB=EA, EC=ED по условию, BC=AD как противоположные стороны параллелограмма. Значит угол A = углу B. Угол А = углу С, угол B = = углу D, т.к.ABCD - параллелограмм. Значит в этом параллелограмме все углы равны. Сумма углов в параллелограмме = 360 градусов. 
360:4=90. Значит все углы прямые. Следовательно,ABCD - прямоугольник.