Question

Сумма длин трёх измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDAA1B1C1D1 равна 36,AB:AA1:AD=2:3:4.Найдите наибольшую из диагоналей граней параллелепипеда.

Answer 1

Пусть x-целая часть, тогда
AB=2x;
AA1=3x;
AD=4x;
2x+3x+4x=36
9x=36
x=4

AB=8;
AA1=12;
AD=16;
Наибольшая диагональ в боковой грани, ибо там AA1=12 и AD=16;
Диагональ $AD_{1} = \sqrt{ 16^{2} + 12^{2} } = \sqrt{400} =20$