Question

Найдите медиану равностороннего треугольника, вписанного в окружность, если ее радиус равен 1) 10 см 2) 2,4 см

Answer 1

R = 10 - радиус описанной окружности.
Медиана равностороннего треугольника является высотой.

$a= R\cdot \sqrt{3} = 10\sqrt{3}$ - сторона треугольника

Высота треугольника: $h= a\sin60а=10 \sqrt{3} \cdot \dfrac{ \sqrt{3} }{2} =15$

Ответ: 15.

Аналогично,

R=2.4

$a=R \sqrt{3} =2.4 \sqrt{3} \\ \\ h=a\sin60а=2.4 \sqrt{3} \cdot \dfrac{ \sqrt{3} }{2} =3.6$


Ответ: 3.6