Question

В трапеции ABCD известно, что BC ║ AD, AB ⊥ AD,BC = CD, ∠ ABD = 80°. Найдите углу трапеции.

Answer 1

АБСД - прямоугольная трапеция, поскольку АБ перпендикулярна АД, значит, ∠БАД = ∠АБС = 90°
Чертим БД
ΔАБД - прямоугольный
∠АДБ = 90° - ∠АБД = 90° - 80° = 10°
∠СБД = ∠СБА - ∠АБД = 90° - 80° = 10°
ΔБСД - равнобедренный, т.к. БС = СД по условию, значит, ∠СБД = ∠СДБ = 10° 
∠БСД = 180° - (10° + 10°) = 160° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
∠АДС = ∠АДБ + ∠СДБ = 10° + 10° = 20°

Ответ: ∠АБС = 90°, ∠БАД = 90°, ∠БСД = 160°, ∠АДС = 20°

Чертеж неровный, но правильный