Question

В треугольнике АВС угол С - прямой а угол А =30 . Через точку С проведена прямая СМ перпендикулярна плоскости треугольника АС=18 СМ=12 Найти растояние от точки М до прямой АВ

Answer 1

Используется:

1)Теорема Пифагора

2) Значение катета, противолежащего углу 30 градусов.

Рассмотрим рисунок.

В нем высота СН треугольника АСВ равна половине АС, как катет, противолежащий углу 30 градусов, и СН=9 см

МН - расстояние от М до АВ, измеряется отрезком, перпендикулярным к АВ.

Угол МСН прямоугольный по условию ( МС⊥ плоскости АСВ)

Треугольник МСН - прямоугольный.

По теореме Пифагора находим МН.

МН=√(12²+9²)=15 см- расстояние от М до АВ