Question

Найдите площадь параллелограмма КМЫО, если его большая сторо­на равна 4У2 см, диагональ МО равна 5 см, а угол МКО равен 45°.

Answer 1

Раз есть угол и стороны, используем теорему синусов: "стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".

Итак, в тр-ке МОК МО/Sin45° = КО/SinКМО или 5/0,707=4√3/х. Отсюда х(SinКМО)≈0,98, а значит угол КМО= 79°. Тогда угол МОК = 180°-124°=56°. По этой же теореме

КМ/SinМОК=МО/Sin45° и отсюда КМ = (МО*SinМОК/Sin45°) = (5*0,83)/0,707=5,87см.

Искомая площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними, то есть КМ*КО*Sin45° = 28,64см²

Проверь, пожалуйста, арифметику - у меня с ней напряг.