Question

Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 9 см и 12 см. Известно, что диагональ большей грани призмы образует с плоскостью основания угол величиной 45 градусов. Определи площадь полной поверхности цилиндра. Нужна хелпа, кто решит кину полтос на киви

Answer 1

Задача элементарная)))
гипотенуза треугольника=диаметру основания цилиндра
гипотенуза=диаметру=v(9^2+12^2)=v(81+144)=v225=15 см
большая грань призмы это осевое сечение цилиндра она образована гипотенузой (диаметром) и высотой призмы (или цилиндра без разницы)
если диагональ сечения наклонена под углом 45 градусов к диаметру (гипотенузе) то диаметр основания цилиндра=высоте цилиндра=15
радиус основания цилиндра=15/2=7,5
площадь полной поверхности=2*Пи*7,5*(7,5+15)=15Пи*22,5=337,5Пи см.кв.

полтос себе оставь

формула площади боковой поверхности цилиндра Sб=2*Пи*r*h подставляем площадь и высоту и ищем радиус
192Пи=2Пи*r*16 (делим обе части на 32Пи)
r=6 см
площадь ромба=(4*6^2)/sin30=144/(1/2)=144*2=288 см.кв.
сторона ромба=v(288/sin30)=v(288/(1/2))=v(288*2)=v576=24 см
периметр ромба=4*24=96 см.