Question

В треугольнике MKP углы M и P равны. Точка E -середина стороны KP, MP=22 см. Разность периметров треугольников MKE и MEP равна 13 см. Найдите стороны MK и PK. дам 20 баллов

Answer 1

Точка Е - середина КР⇒ КЕ=РЕ.

МЕ входит в периметры как ∆ МКЕ, так и ∆ МЕР, 13 см,  поэтому на самом деле 13 см - это разность между (МК+КЕ) и (МР+РЕ).

Вариант а) МР< МК+КЕ 

Пусть КЕ=ЕР=а. Тогда МК=2а

(2а+а)-(22+а)=13⇒ 2а-22=13⇒2а=35 см

МР=МК=35 см

---------

Вариант б) МР+ЕР > МК+ЕК

22+а-3а=13⇒2а=9 см

2а=9. В этом варианте не соблюдается неравенство треугольника, где наибольшая сторона треугольника не может быть больше  суммы двух других сторон или быть равна ей.

Следовательно,  боковые стороны этого треугольника равны 35 см