Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.Угол AOD=100 градусов.Найдите углы треугольника AOB.

Answer 1

BD=AC свойство диоганалей прямоугольника
значит ВО=АО
т.к. ВО=АО значит треугольник АОВ равнобедренный 
угол АВО=углу ВАО свойство углов при основаниии равнобедренного треугольника
угол АОD и угол ВОА смежные
значит AOD+ВОА=180 градусов свойство смежных углов 
угол АОВ=180-100= 80
АВО+ВАО+АОВ=180 свойство углов треугольника
АВО=ВАО=(180-80)/2=50