Question

В треугольнике CDE точка K лежит на стороне CE, причём угол CKD острый. Докажите, что DE>DK Можно только с фотографией решения

Answer 1

Придумал еще лучшее решение. Рисуем треугольник CDE, отмечаем точку К. Теперь опускаем из D на CE перпендикуляр (пусть в точку L). Теперь рассмотрим прямоугольные треугольники DLК и DLE. Применим теорему Пифагора: DК*2=DL*2+LК*2 и DE*2=DL*2+LE*2
DL-общее слагаемое, значит значение DК и DE зависит от второго слагаемого. Сопоставим LК и LE. Так как точка К лежит на СЕ, то отрезок LК будет меньше!!! LE. Значит и DE*2 будет меньше DК*2, а значит DE>DK.