Question

в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 , а один катет на 2 меньше,чем другой. Найдите площадь пряиоугольного треугольника

Answer 1

давай назавем этот треугольник как ABC

пусть BC гипотенуза, тогда AB и AC-катеты

давай сторону АС возьмем за х, тогда второй катет, АВ=х-2

и воспользуясь теоремой пифагора, составим уравнение:

(х-2)^2+х^2=10^2

x^2-4+x^2=100

2x^2=100+4

2x^2=104

x^2=104/2

x^2=52

x=7.2  это сторона АС

7.2-2=5.2 это сторона АВ

найдем площадь треугольника:

S=1/2ah            h = АВ

S=1/2*7.2*5.2= 18.72 cм^2