Question

В основании призмы прямоугольный треугольник с углом 30 и меньшим катетом 9 см . диагональ большей боковой грани равна18√2 найти площадь боковой поверхности призмы

Answer 1

Призма, я так понимаю, прямая. Большая боковая грань - прямоугольник со стороной равной гипотенузе с треугольника основания (см.рис.). Меньший катет лежит против угла в 30° (против меньшего угла в треугольнике) => c=2•9=18 (см).Больший катет b=c•cos(30°)=18•√3/2=9√3 (см). Ребро (высота) призмы по Пифагору h=√[(18√2)²-c²]=√(18²•2-18²)=18 (см).Тогда площадь боковой поверхности призмы S будет равна сумме площадей трех прямоугольников:S=a•h+b•h+c•h=9•18 + 9√3 • 18 + 18•18=162•(3+√3)=162√3(√3+1) см².