Question

Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке К. Найдите радиус окружности, если СК = 4 см.(желательно с рисунком)

Answer 1

ΔAOC - равнобедренный (две стороны - радиусы) ⇒
∠ACO = ∠CAO = 30°
∠COK = ∠ACO + ∠CAO = 30°+30° = 60° - внешний угол ΔACO

OC⊥CK - радиус в точку касания  ⇒ 
ΔOCK -прямоугольный;  ∠OCK = 90°; ∠COK = 60°   ⇒
R = OC = CK*ctg 60° = $4* \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{4 \sqrt{3} }{3}$

$R= \frac{4 \sqrt{3} }{3}$ см