Question

При каком значении Y расстояние между точками M(5;2) и K(-3;y) равно корень из 89. Решение: MK^2 = ... ; Поскольку по условию MK = корень из 89, то получаем уравнение: ..., Ответ: ?

Answer 1

MK² = (5-(-3))² + (2-y)² = (√89)²
(5+3)² + (2-y)² = 89
8² + 2² - 4y + y² = 89
64 + 4 - 4y + y² = 89
y² - 4y - 21 = 0
y₁ = (4 - √(16+4*21))/2 = 2 - √(4+21) = 2 - √25 = 2 - 5 = -3
y₂ = (4 + √(16+4*21))/2 = 2 + √(4+21) = 2 + √25 = 2 + 5 = 7