Question

Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния равен 90°. Вы­чис­ли­те объем ко­ну­са, де­лен­ный на π.

Answer 1

 V=$\frac{1}{3}$*$\pi$*r²*h, где r-радиус основания,h-высота конуса
r=d:2=6:2=3
Сечение представляет собой равнобедренный треугольник, следовательно высота опущенная к основанию, является биссектрисой угла из которого опущена.
tg45°=$\frac{r}{h}$ ⇒h=3
 V=$\frac{1}{3}$*$\pi$*3²*3=9$\pi$
$\frac{V}{ \pi }$=9