Question

Почему в равнобедренной трапеции радиус, к ее основаниям, делит их(основания) пополам

Answer 1

основания трапеции являются касательными к окружности, а радиус окружности перпендикулярен касательной (по свойству касательных к окружности). Эти 2 радиуса составляют диаметр окр., а раз углы между диаметром и касательными = 90 град., то диаметр является и высотой в трапеции.Продолжи боковые стороны трапеции вверх, до образования треугольника. Углы при основании равны(по условию), треугольник равнобедренный. И высоту трапеции до вершины треугольника продолжи, это будет и высота в треугольнике тоже. А в равнобедренном треугольнике высота является также медианой, т.е. делит основание пополам. Треугольник, в который входит меньшее основание трапеции, подобен большому треугольнику(по двум сторонам и углу между ними), основания параллельны, высота та же самая и тоже является и медианой. Вот. Надеюсь, понятно объяснила))