Question

Найдите углы ромба, если его диагональ равна 2 под корнем 3 и 2

Answer 1

Нарисуйте ромб АВСД и его диагонали АС и ВД, которые пересекаются в т О. Рассмотрим треугольник АВО. Угол О=90, АО=2 : 2=1, ВО=2корня из 3 : 2 =корень из 3 по свойству диагоналей ромба. tg А = ВО : АО = корень из 3 : 1 = корень из 3. значит угол ВАО = 60. Тогда угол ВАД = 60 * 2 = 120. (диагонали ромба являются биссектрисами его углов) угол АВС = 180 - 120 = 60. Ответ: 120 и 60