Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26 см, а высота, опущенная на основу, - 10 см. Определите радиусы окружностей, вписанной в треугольник и описанной вокруг него.

Answer 1

АВ=ВС=26   ВН=10

R - радиус описаной окружнности

r - радиус вписанной окружности

 

R=(AB*BC*AC)/4S    r=S/p

 

S=(AC*BH)/2      p=(AB+BC+CA)/2

 

AC=2AH    

AH=корень квадратный из AB^2-BH^2

AH=24  

AC=2*24=48

 

S=(48*10)/2=240

p=(26+26+48)/2=50

 

r=240/50=4,8

R=(26*26*48)/(4*240)=33,8