Question

Найти объём и площадь боковой поверхности усечённого конуса. (больше данных нет, чертёж во вложении (нижний) ). L- образующая

Answer 1

Формула боковой поверхности усечённого конуса
S = π(R₁+R₂)·l
Найдём радиусы
опустим из точки В₁ на нижнее основание высоту. Она пересечёт диаметр ВС в точке Z
B₁Z = h = l*sin(β)
CZ = h/tg(α)
BZ = h/tg(β)
2R₁ = h/tg(α)+h/tg(β)
2R₂ = h/tg(α)-h/tg(β)
S = h/2*π(1//tg(α)+/tg(β)+1/tg(α)-1/tg(β))·l = h/2*π*2/tg(α)*l = h*l*π/tg(α) = l*sin(β)*l*π/tg(α) = πl²sin(β)/tg(α)