Question

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше другого. Докажите,что эта высота делит гипотенузу в отношении 3:1.

Answer 1

если прямой угол делится в ссотношении 2:1 то углы

треугольника 30 и 60 градусов, отношение отрезков

гипотенузы равно отношению квадратов катетов.

отношение катетов равно тангенсу угла, у нас 60 градусов

tg^(2)60=3.

отрезки гипотенузы относятся как 3 к 1