Question

В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найти площадь трапеции

Answer 1

ВН⊥АD; СМ⊥АD. ВСМН- прямоугольник; ВН=СМ; ВС=НМ=4.
ΔАВН=ΔDСМ. ∠АВН=180-90-45=45°.АН=ВН.
АН=(8-4)/2=2.  ВН=2.
Определим площадь трапеции.
S=0,5(АD+ВС)·ВН=0,5(8+4)·2=12 кв. ед.
Ответ: 12 кв.ед.