Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41 см а один из катетов 9см ,найдите периметр треугольника

Answer 1

По теореме Пифагора найдем второй катет:

AB² = AC² + BC²

AC² = AB² - BC²

AC = √(AB² - BC²)

Для упрощения вычислений воспользуемся формулой сокращенного умножения, разность квадратов:

AC = √(41² - 9²) = √((41 - 9)(41 + 9)) = √(32 · 50) = √(16 · 2 · 25 · 2) =

= 4 · 5 · 2 = 40 см

Pabc = AB + AC + BC = 41 + 40 + 9 = 90 см