Question

В параллелограмме одна из сторон равна 14 м, а диагонали равны 12 м и 20 м. Найдите неизвестную сторону параллелограмма и косинус угла между диагоналями.

Answer 1

Берём треугольник со сторонами  14см, 6см и 10см
По т. косинусов:
14² = 6² + 10² - 2*6*10*Сosα  (α-угол между диагоналями)
196 = 36 +100 - 120Сosα
120Cosα = - 60
Cosα = -1/2
α = 120°
Смежный угол = 60°
теперь т. косинусов для треугольника со сторонами 6 см, 10 см, х см и углом 60°
х² = 36 +100 - 2*6*10*Cos60°
x² = 36 +100 - 60
x²= 76
x = √76= 2√19