Question

докажите,что в равнобедренном треугольнике медианы,проведенные к боковым сторонам,равны

Answer 1

АВС-треуг. , АС-основание, АВ=ВС, СД и АЕ-медианы.

треугольники АДС=СЕА, т. к. АС-общая, углы ДАС=ЕСА(углы при основании в равнобедр. треуг.), АД=ЕС, т. к. АЕ и СД-медианы, АД=ДВ=1/2 АВ, СЕ=ВЕ=1/2 ВС(ВС=АВ, т.к. треуг. равнобедр.)

А если треуг. АДС=СЕА, то и стороны их ДС=АЕ, что и требовалось доказать