Question

Луч OB делит угол AOC на два угла a) Найдите углы AOB и BOC, если угол BOC=60°,а угол AOB в 4 раза меньше угла AOC

Answer 1

АОC=AOB+60*             
4AOB=AOC
=> 4 aob=aob+60
3aob=60
aob=20
aoc=80

Answer 2

По условию задачи угол BOC равен 60°. Также дано, что угол AOB в 4 раза меньше угла AOC.

Обозначим угол AOC как α.

Таким образом, угол AOB будет составлять четверть от угла AOC, то есть AOB = (1/4) * α.

Также известно, что углы внутри треугольника суммируются до 180°. В данном случае угол BOC равен 60°. Поэтому угол AOC равен 180° минус углы AOB и BOC:

AOC = AOB + BOC α = (1/4) * α + 60°

Давайте решим это уравнение для нахождения значения угла α:

Сначала объединим члены с α: α - (1/4) * α = 60° (3/4) * α = 60°

Теперь избавимся от делителя, умножив обе стороны на 4/3: α = 60° * (4/3) α = 80°

Таким образом, мы нашли угол AOC и он равен 80°.

Теперь найдем углы AOB и BOC:

AOB = (1/4) * α = (1/4) * 80° = 20° BOC = 60°

Итак, угол AOB составляет 20°, угол BOC равен 60°, а угол AOC составляет 80°.