Question

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Так как трапеция равнобедренная, углы попарно равны.

 

Меньший угол: 140:2=70° - меньший угол;

180°-70°=110° - больший угол.

 

Ответ: 110°.

Answer 2

Сумма углов четырех угольника 360°. 2α+2β=360°

Углы при основании равнобокой трапеции равны, углы противоположные в сумме составляют 180°. Следовательно, указана сумма двух острых углов при нижнем основании.

2β = 360 - 2α 

β = (360 - 2α)/2 = (360-140)/2 = 220/2 = 110°

Больший угол трапеции β=110°

 

Answer 3

Давайте обозначим углы равнобедренной трапеции следующим образом: \( A \) и \( B \) - верхние углы, \( C \) и \( D \) - нижние углы. Так как трапеция равнобедренная, то углы \( A \) и \( B \) равны между собой, а углы \( C \) и \( D \) также равны.

Известно, что сумма углов трапеции равна 360 градусов. Также дано, что сумма двух углов трапеции равна 140 градусов. Эти два угла - \( A \) и \( B \).

\[ A + B = 140 \]

Так как трапеция равнобедренная, то \( A = B \). Заменяем \( B \) на \( A \):

\[ A + A = 140 \]

\[ 2A = 140 \]

\[ A = \frac{140}{2} = 70 \]

Теперь мы знаем, что каждый из верхних углов \( A \) и \( B \) равен 70 градусам. Чтобы найти больший угол трапеции, мы выбираем из них максимальный. Таким образом, больший угол трапеции равен \( 70 \) градусам.