Question

В окружности с центром O проведены диаметры MK и PH, причем угол OPK = 40град.. Найдите угол OMH.Заранее спасибо! :)

Answer 1

Угол ОМН = углу ОРК( т.к они вертикальные)
Ответ: угол ОМН = 40 град.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством, что вписанный угол, стоящий на дуге, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

В данном случае, угол OPK стоит на дуге MK, и мы знаем, что OPK = 40 градусов. Также известно, что MK - это диаметр, и угол MPK является прямым углом (90 градусов).

Теперь рассмотрим треугольник OPK. Угол OPM равен половине центрального угла на дуге MK, то есть 1/2 * 90 = 45 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник OMH. Угол OMH равен разности угла OPM и угла MPH:

OMH = OPM - MPH

OMH = 45 - 90 = -45 градусов

Ответ: Угол OMH равен -45 градусов. Угол отрицательный, потому что направление угла OMH обратно направлению часовой стрелки относительно угла OPM.