Question

Срочно...а=100,b=300,c=220.Найдите углы A,B,C

Answer 1

По теореме косинусов квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

а²=в²+с²-2вс*cos альфа
10000=90000+48400-2*300*220*cos альфа
10000=90000+48400-132000*cos α
132000*cos α=128000
cos α=0,9696
α=14 градусов

в²=а²+с²-2ас*cosβ
90000=10000+48400-2*100*220*cosβ
90000=10000+48400-44000*cosβ
44000*cosβ=31600
cosβ=0,7181
β=44 градуса

угол Гамма=180-(угол α+уголβ)=180-58=122 градуса. 

Ответ: 14*, 44*, 122*.

Answer 2

Для нахождения углов треугольника, нам нужно использовать законы тригонометрии и свойства треугольников. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. Затем используем данные, которые у вас уже есть: \(a = 100\), \(b = 300\), \(c = 220\).

1. Закон косинусов: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \] Заменяем значения: \[ 220^2 = 100^2 + 300^2 - 2 \cdot 100 \cdot 300 \cdot \cos(C) \] Решаем уравнение относительно \(\cos(C)\).

2. Найденный угол C: \[ C = \cos^{-1}\left(\frac{{100^2 + 300^2 - 220^2}}{{2 \cdot 100 \cdot 300}}\right) \]

3. Теперь можем найти углы A и B, используя сумму углов треугольника (180 градусов): \[ A = \sin^{-1}\left(\frac{{a \cdot \sin(C)}}{c}\right), \quad B = 180 - A - C \]

Подставим значения и решим уравнения:

\[C = \cos^{-1}\left(\frac{{100^2 + 300^2 - 220^2}}{{2 \cdot 100 \cdot 300}}\right)\]

\[A = \sin^{-1}\left(\frac{{100 \cdot \sin(C)}}{{220}}\right)\]

\[B = 180 - A - C\]

После подстановки значений, вычислений и округлений получим углы A, B и C.