Question

Катет прямоугольного треугольника равен 24 см. Точка принадлежащая другому катету удалена от гипотенузы и от другого катета на 12 см . Найти гипотенузу!!!

Answer 1

Расстояние до отрезка -- это на перпендикуляре...
получатся подобные прямоугольные треугольники)))

Answer 2

Дано: катет прямоугольного треугольника равен 24 см, точка, принадлежащая другому катету, удалена от гипотенузы и от другого катета на 12 см.

Пусть гипотенуза треугольника равна x см.

Так как точка находится на другом катете, она делит его на две части. Пусть одна из частей равна а см, а другая - b см. Тогда:

x = a + b, где a - расстояние от точки до гипотенузы, b - расстояние от точки до другого катета.

Также из условия задачи известно, что:

a - b = 12.

Таким образом, имеем систему уравнений:

a + b = x, a - b = 12.

Решим эту систему методом сложения уравнений:

(a + b) + (a - b) = x + 12, 2a = x + 12, a = (x + 12)/2.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(x + 12)/2 + b = x, x + 12 + 2b = 2x, 2b = x - 12, b = (x - 12)/2.

Теперь заметим, что сумма a и b равна катету треугольника:

a + b = 24, (x + 12)/2 + (x - 12)/2 = 24, x + 12 + x - 12 = 48, 2x = 48, x = 24.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 24 см.