Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен b,а прилежащий к нему угол равен a. Выразите второй катет,прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и a. Найдите их значения,если b=12 см. a=42 градуса СРОЧНО!!!!ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ

Answer 1

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен b,а прилежащий к нему угол равен a. Выразите второй катет,прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и a. Найдите их значения,если b=12 см. a=42 градуса

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Пусть один из катетов равен b, а угол прилежащий к нему равен a. Тогда второй катет будет равен b*cos(a), поскольку косинус угла a определяется отношением катета к гипотенузе.

Гипотенуза же определяется по теореме Пифагора: h = sqrt(b^2 + (b*cos(a))^2).

Подставляя значения b = 12 см и a = 42 градуса, получаем:

Второй катет: b*cos(a) = 12*cos(42 градуса) ≈ 9.15 см

Гипотенуза: h = sqrt(12^2 + (12*cos(42 градуса))^2) ≈ sqrt(144 + 99.5225) ≈ sqrt(243.5225) ≈ 15.61 см

Таким образом, второй катет прилежащий к острому углу равен примерно 9.15 см, а гипотенуза равна примерно 15.61 см.