Question

Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им). Отметьте утверждения, которые верны. Сумма соответственных углов равна 180 градусов. Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов. Сумма односторонних углов равна 180 градусов. Односторонние углы равны. Соответственные углы не равны. Накрест лежащие углы равны

Answer 1

Сумма односторонних углов равна 180 градусов. Накрест лежащие углы равны.

Answer 2

Пусть у нас есть две параллельные прямые \(a\) и \(b\), пересекаемые третьей прямой \(c\), которая не перпендикулярна ни одной из них.

1. Сумма соответственных углов равна 180 градусов. - Верно. По свойству параллельных прямых, соответственные углы равны.

2. Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов. - Верно. Также по свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы равны.

3. Сумма односторонних углов равна 180 градусов. - Неверно. Это утверждение верно только для углов на прямых линиях.

4. Односторонние углы равны. - Неверно. Односторонние углы не равны, они дополняют друг друга до 180 градусов.

5. Соответственные углы не равны. - Неверно. Соответственные углы равны по свойству параллельных прямых.

6. Накрест лежащие углы равны. - Верно. Накрест лежащие углы равны по свойству параллельных прямых.

Итак, верны утверждения 1, 2 и 6.