Question

Изображена правильная треугольная призма ABCDA1B1C1D1, все ребра равны между собой. а) Чему равна градусная мера угла между прямыми BA1 и C1C? б) Верно ли, что градусная мера угла между прямыми BA1 и AC=90 градусов,?Ответ поясните

Answer 1

Если дана треугольная призма,то почему ABCDA1B1C1D1,должна быть ABCA1B1C1.Угол между ВВ1 и ВА1=45 градусов,т.к. все рёбра равны и АВАА1В1- квадрат,следовательно угол между С1Спараллел.В1В и ВА1= 180градусов -45 градусов = 135градусов.

Answer 2

а) Чтобы найти градусную меру угла между прямыми BA1 и C1C, нам нужно найти угол между плоскостью ABCD и плоскостью A1B1C1D1. Этот угол можно найти, используя нормали к этим плоскостям.

Нормаль к плоскости ABCD будет перпендикулярна отрезку AB и отрезку AD. То же самое касается плоскости A1B1C1D1 - нормаль будет перпендикулярна отрезку A1B1 и отрезку A1D1.

Так как все ребра равны между собой, то отрезки AB, AD, A1B1 и A1D1 будут равными. Это означает, что нормали к плоскостям ABCD и A1B1C1D1 будут равными.

Таким образом, угол между прямыми BA1 и C1C будет равен углу между нормалями, то есть 0 градусов.

б) Градусная мера угла между прямыми BA1 и AC не будет равна 90 градусам. Поскольку треугольная призма ABCDA1B1C1D1 является правильной, то прямые BA1 и AC будут перпендикулярными. То есть градусная мера угла между ними будет равна 90 градусам.