Question

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH — вы­со­та,AH=27 tgA=2/3. Найдите BH. Помогите плиз,а то голова уже не варит

Answer 1

треугольник АВС, уголС=90, СН-высота на АВ, АН=27, треугольник АНС прямоугольный, СН=АН*tgA=27*2/3=18, ВН=СН в квадрате/АН=18*18/27=12

Answer 2

Дано: В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH, AH = 27 и tg A = 2/3.

Чтобы найти BH (длину отрезка BH), мы должны использовать свойство треугольника, которое гласит, что произведение двух катетов прямоугольного треугольника равно произведению гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: BC * BH = AC * CH

Поскольку угол C равен 90°, BC является гипотенузой, а BH - катетом.

Известно, что AH = 27, поэтому AC = AH + CH = 27 + BH.

Также известно, что tg A = 2/3, поэтому можно записать tg A = CH / AC = CH / (27 + BH).

Тогда можно записать уравнение: tg A = CH / (27 + BH) 2/3 = CH / (27 + BH)

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение.

2/3 = 27 / (27 + BH) 54 + 2BH = 81 2BH = 81 - 54 2BH = 27 BH = 27 / 2 BH = 13.5

Таким образом, длина отрезка BH равна 13.5.