Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!Напишите уравнение окружности, симметричной окружности (x-4)^2+(y+3)^2=11 относительно точки C(-4;2).

Answer 1

Решение прикреплено ниже

Answer 2

Для нахождения уравнения окружности, симметричной относительно точки \(C(-4,2)\), нужно воспользоваться следующей формулой для симметрии относительно точки \((x_0, y_0)\):

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2, \]

где \((x_0, y_0)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

Исходное уравнение окружности:

\[ (x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 11. \]

Теперь найдем координаты точки \(C(-4, 2)\). Заменим \(x_0\) и \(y_0\) в исходном уравнении на соответствующие значения:

\[ (x - (-4))^2 + (y - 2)^2 = r^2. \]

Упростим это уравнение:

\[ (x + 4)^2 + (y - 2)^2 = r^2. \]

Таким образом, уравнение окружности, симметричной относительно точки \(C(-4, 2)\), будет:

\[ (x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 11. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!