Question

Ребяята , срочно нужно доказательство теоремы (S=a^2) Только кратко и ясно , без слизываний из других сайтов !!!

Answer 1

Как  теорема называется?

Answer 2

площадь прямоугольника = длину • на ширину , а квадрат - это прямоугольник с равными сторонами => длина равна ширине => S квадрата = a• a = a^2

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с доказательством теоремы S = a^2. Давайте начнем с определения теоремы и затем перейдем к ее доказательству.

Определение теоремы S = a^2

Теорема S = a^2 утверждает, что площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Доказательство теоремы S = a^2

Давайте представим, что у нас есть квадрат со стороной a. Чтобы доказать, что площадь этого квадрата равна квадрату его стороны, мы можем разбить квадрат на более мелкие части и проанализировать их.

Для начала, мы можем разбить квадрат на n x n маленьких квадратов, где n - целое число. Каждый из этих маленьких квадратов имеет сторону a/n. Теперь давайте посчитаем площадь каждого из этих маленьких квадратов.

Площадь каждого маленького квадрата равна (a/n)^2, так как сторона каждого маленького квадрата равна a/n. Теперь, если мы сложим площади всех маленьких квадратов, мы получим общую площадь большого квадрата.

Общая площадь большого квадрата равна сумме площадей всех маленьких квадратов. Таким образом, мы можем записать это как:

S = (a/n)^2 + (a/n)^2 + ... + (a/n)^2 (n раз)

Чтобы упростить это выражение, мы можем вынести общий множитель (a/n)^2 за скобки:

S = (a/n)^2 * (1 + 1 + ... + 1) (n раз)

Так как внутри скобок у нас стоит сумма n единиц, мы можем записать это как:

S = (a/n)^2 * n

Теперь, если мы умножим (a/n)^2 на n, мы получим:

S = a^2

Таким образом, мы доказали, что площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Заключение

Таким образом, мы доказали теорему S = a^2, которая утверждает, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. Это доказательство основано на разбиении квадрата на маленькие квадраты и анализе их площадей.