Question

Встановіть вид трикутника АВС якщо вектор АВ=(-1;3),. вектор АС=(6;2).

Answer 1

Решение на фото//////////

Answer 2

Щоб встановити вид трикутника ABC, ми можемо використовувати векторні операції та властивості трикутників.

Перш за все, давайте знайдемо вектор BC, використовуючи вектори AB і AC. Для цього ми можемо відняти координати вектора AB від координат вектора AC:

BC = AC - AB

Застосовуючи це до наших векторів, маємо:

BC = (6;2) - (-1;3) = (6+1; 2-3) = (7; -1)

Тепер, коли у нас є вектори AB, AC та BC, ми можемо визначити вид трикутника за допомогою їхніх властивостей.

1. Рівносторонній трикутник: Якщо всі сторони трикутника мають однакову довжину, то трикутник є рівностороннім. Для цього нам потрібно перевірити, чи дорівнюють довжини усіх сторін трикутника.

2. Рівнобедрений трикутник: Якщо дві сторони трикутника мають однакову довжину, то трикутник є рівнобедреним. Для цього нам потрібно перевірити, чи дорівнюють довжини двох сторін трикутника.

3. Різносторонній трикутник: Якщо жодна зі сторін трикутника не має однакової довжини, то трикутник є різностороннім.

Давайте знайдемо довжини сторін трикутника ABC.

Довжина сторони AB:

|AB| = sqrt((-1)^2 + 3^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10)

Довжина сторони AC:

|AC| = sqrt(6^2 + 2^2) = sqrt(36 + 4) = sqrt(40) = 2*sqrt(10)

Довжина сторони BC:

|BC| = sqrt(7^2 + (-1)^2) = sqrt(49 + 1) = sqrt(50) = 5*sqrt(2)

За допомогою цих довжин сторін, ми можемо встановити вид трикутника ABC.

Якщо |AB| = |AC| = |BC|, то трикутник ABC є рівностороннім.

Якщо |AB| = |AC| або |AB| = |BC| або |AC| = |BC|, то трикутник ABC є рівнобедреним.

Якщо жодна зі сторін не має однакової довжини, то трикутник ABC є різностороннім.

Отже, щоб встановити вид трикутника ABC, розрахуємо довжини сторін та порівняємо їх.