Question

Как найти cos альфа если известен синус альфа?

Answer 1

Как найти cosα если известен sinα ?
Формула: cosα = √ 1 - sin²α

Answer 2

Чтобы найти cos(α), если известен sin(α), можно воспользоваться формулой Пифагора и связью между синусом и косинусом угла α.

Формула Пифагора гласит: sin²(α) + cos²(α) = 1.

Используя эту формулу, мы можем выразить cos²(α) = 1 - sin²(α).

Далее, чтобы найти cos(α), воспользуемся определением синуса и косинуса. Косинус (cos(α)) - это отношение стороны прилежащей к углу α к гипотенузе прямоугольного треугольника. Синус (sin(α)) - это отношение противоположной катета к гипотенузе.

Таким образом, sin²(α) = (противоположный катет)² / (гипотенуза)², а cos²(α) = (прилежащий катет)² / (гипотенуза)².

Подставляя эти значения в формулу Пифагора, получаем:

(противоположный катет)² / (гипотенуза)² + (прилежащий катет)² / (гипотенуза)² = 1.

Далее, если известно значение sin(α), то можно выразить противоположный катет и гипотенузу через этот синус, например, заменив значение противоположного катета на sin(α) и значение гипотенузы на 1:

sin²(α) + (прилежащий катет)² = 1.

Теперь можем найти значение cos(α) из этого равенства:

cos²(α) = 1 - sin²(α),

cos(α) = √(1 - sin²(α)).

Таким образом, чтобы найти cos(α), если известен sin(α), нужно известное значение sin(α) возвести в квадрат, вычесть полученное значение из 1 и взять квадратный корень от полученного значения.