Question

На сторонах угла А ,равного 45 градусов,отмечены точки В и С ,а во внутренней области угла-точка D так,что угол АВD=95 Градусам,а уголАСD=90 Градусам.Найдите велечину угла BDC.

Answer 1

Сумма углов четырехугольника составляет 360 градусов.

Три угла нам известны: 45, 95, 90 гр.

 

угол BDC = 360-95-45-90 = 130 гр.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства углов треугольника и прямоугольника.

Угол BDC в треугольнике BDC

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому, чтобы найти угол BDC, нам нужно вычесть из 180 градусов сумму двух известных углов в этом треугольнике.

У нас есть угол BDC = 180 - угол BCD - угол CBD.

Угол BCD

Угол BCD является внутренним углом треугольника ABC. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

угол BCD = 180 - угол BAC - угол BCA.

Угол BCA равен 45 градусов, так как он определен границей угла А. Угол BAC можно найти, используя свойство угла, составленного касательной и хордой в окружности. Поскольку точка D лежит во внутренней области угла А, она должна лежать на дуге BC окружности, которая определяет угол BAC.

Угол CBD

Угол CBD является внутренним углом прямоугольного треугольника BCD. Мы знаем, что угол BCD равен 90 градусам, поэтому:

угол CBD = 90 - угол BCD.

Теперь мы можем использовать все известные значения, чтобы вычислить угол BDC.

Решение

1. Найдем угол BAC: Угол BCA = 45 градусов (так как это граница угла А) Угол BAC = 180 - 45 - 90 = 45 градусов.

2. Найдем угол BCD: Угол BCD = 180 - 45 - 90 = 45 градусов.

3. Найдем угол CBD: Угол CBD = 90 - 45 = 45 градусов.

4. Найдем угол BDC: Угол BDC = 180 - 45 - 45 = 90 градусов.

Таким образом, угол BDC равен 90 градусов.