Question

В равнобедренный треугольник вписан квадрат так ,что две его вершины находятся на боковых сторонах. Вычислите сторону основания треугольника,если прилежащий к ней угол равен 45 градусов и сторона квадрата 4 с

Answer 1

∠ANK= 90° (углы квадрата 90°)
∠AKN= 180°-∠ANK-∠A = 180°-90°-45° =45° (сумма углов треугольника 180°)
△ANK - равнобедренный (∠AKN=∠A)
AN=NK=4, аналогично MC=ML=4
AC= AN+NM+MC =4*3 =12 (с)

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна 4см. Так как треугольник вписан в квадрат, то сторона квадрата также является высотой треугольника.

Также известно, что прилежащий к основанию угол треугольника равен 45 градусов. Это значит, что данная сторона треугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 4см и основанием, которое мы и хотим найти.

Можно использовать теорему Пифагора для вычисления стороны основания треугольника: (сторона основания)^2 = (сторона квадрата)^2 - (высота треугольника)^2 (сторона основания)^2 = (4см)^2 - (4см)^2 (сторона основания)^2 = 16см^2 - 16см^2 (сторона основания)^2 = 0см^2 сторона основания = 0см

Таким образом, получается, что сторона основания треугольника равна 0см.