Question

Углы треугольника равны 30' , 65' , 85 ' . Какая из сторон треугольника расположена дальше от центра описанной окружности ?

Answer 1

угол который равен 85 будет расположен дальше.

Answer 2

самый острый(меньший) угол всегда будет дальше

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольника, вписанного в окружность. Одно из основных свойств заключается в том, что угол, стоящий на дуге, равен половине этой дуги. Также важным свойством является то, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, стоящего на дуге хорды.

Пусть ABC - треугольник, где углы равны 30°, 65° и 85°. Давайте обозначим вершины треугольника буквами A, B и C, а середины сторон треугольника - D, E и F. Также предположим, что треугольник вписан в окружность, и обозначим центр окружности буквой O.

Теперь, когда у нас есть углы, мы можем определить длины дуг, соответствующих этим углам, по свойствам вписанных углов. Угол в 30° соответствует дуге BC, угол в 65° - дуге AC, и угол в 85° - дуге AB.

Так как дуга, соответствующая большему углу, длиннее, то дуга AB (угол 85°) длиннее дуг BC (угол 30°). Таким образом, сторона, противолежащая углу 85° (сторона AB), расположена дальше от центра описанной окружности.

В итоге, сторона AB треугольника ABC расположена дальше от центра описанной окружности.